谷歌浏览器自动保存密码的操作方法如下：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“设置”按钮（通常是一个齿轮图标）。
2. 在设置页面中，找到并点击“高级”或“隐私与安全”选项。
3. 在高级设置页面中，找到“自动填充”或“自动填充历史记录”选项。
4. 点击“自动填充”或“自动填充历史记录”，然后勾选“保存密码”选项。
5. 点击“确定”或“应用”按钮，以保存设置。
现在，当你在谷歌浏览器中输入相同的网站和密码时，系统会自动保存并填充这些信息，无需手动输入。