谷歌浏览器扩展管理优化操作方法及案例：
1. 打开谷歌浏览器，点击菜单栏的“更多工具”或“扩展程序”。
2. 在弹出的扩展程序列表中，点击“开发者模式”按钮。这将允许您查看和管理所有已安装的扩展程序。
3. 在开发者模式中，您可以禁用不需要的扩展程序。只需选中要禁用的扩展程序，然后点击“禁用”按钮即可。
4. 如果您想添加新的扩展程序，可以点击“添加新扩展”按钮。在搜索框中输入您想要的扩展程序名称，然后点击“安装”按钮。
5. 为了确保您的浏览器安全，建议您定期更新扩展程序。点击菜单栏的“更多工具”，然后选择“扩展程序”>“检查更新”。
6. 如果您发现某个扩展程序有问题，可以尝试卸载它。点击菜单栏的“更多工具”，然后选择“扩展程序”>“卸载”。
7. 如果您想删除整个扩展程序列表，可以点击菜单栏的“更多工具”，然后选择“扩展程序”>“清除数据”。这将删除您在当前标签页上安装的所有扩展程序。
案例：
假设您在使用谷歌浏览器时遇到了一个问题，即某个扩展程序无法正常工作。您可以按照上述步骤进行排查和修复。首先，通过开发者模式禁用该扩展程序，然后尝试重新安装或更新该扩展程序。如果问题仍然存在，您可以考虑卸载该扩展程序并重新添加其他可用的扩展程序。